Kesästä on ison osan siepannut jalkapallon ja Thaimaan luolapelastuksen seuraaminen sekä kesähelteiden ihmettely. Thaimaassa operaatio päättyi onnellisesti ja kaiketi niin käy jalkapallon MM-kisoissa, eivätkä helteet loputtomiin jatku.
Murto-osa kesästä on kulunut erään kinkkiseksi osoittautuneen tehtävän parissa. Ratkaisu vielä sujui, mutta sen perusteluiden etsiminen vei aikaa. Piti näet selvittää, kuinka monella nuolella kuvan ampumataulun pisteistä saa tasan sata. Oletuksena on, että nuoli osuu sille kehälle, johon se on tähdätty. Uloin kehä antaa 16, seuraava 17, sitten 23, 24 ja 30 ja napakymppi 40, kuten kuva kertoo,
Ratkaisuun ei aikaa kauan haaskaantunut: tasan sata tulee kuudella nuolella kun 4 nuolta osuu 17:ään ja kaksi 16:een eli 4×17+2×16 = 100. Mutta kuinka tähän on päädytty? Pitää sulkea eri vaihtoehtoja pois, ja se on ollut työlästä.
Lyhyesti. Jos osuma on 39 tai 40 tai molemmat edes kerran, niin sataa ei saavuteta. Samoin käy, jos osumat ovat 23 ja 24, joten ratkaisu on mahdollinen vain 16:lla ja 17:llä.
Tarkastellaan ensin lukuja 39 ja 40. Jos kolme nuolta osuu 39 :ään, ylittyy 100 (3×39 =117). Ei siis onnistu. Kokeillaan osumilla 2×39, 39+40 ja 2×40, jolloin sadasta jää uupumaan 22, 21 tai 20, mutta kun tarjolla on 16, 17, 23 ja 24, ei täyty tavoite.
Miten käy jos vain toinen, 39 tai 40, on osumana? Silloin 100:sta uupuu 61 tai 60 pistettä, ja maalitaulu tarjoaa pisteet 16, 17, 23, 24. Sekin käy heti ilmi, että 23 ja 24 voivat esiintyä korkeintaan kerran. Jos kyseiset luvut (osumat) esiintyisivät kahdesti eli 2×23, 23+24 tai 2×24 jäisi sadasta uupumaan 15, 14, 13, ja ne ovat pienempiä kuin maalitaulun pienin luku eli 16.
Miten käy 23:lla tai 24:llä, jolloin erotuksiksi jää 61-23, 61-24, 60-23, 60-24 eli luvut 38, 37, 36. Näiden kolme luvun tekijöinä täytyy vielä olla 16 ja 17, mutta näin ei ole, sillä 2×17 = 34 ja 3×16 = 48. Nyt on käynyt selväksi, ettei 39 ja/tai 40 voi olla mukana ratkaisussa. Näin tekijöiden, joilla tasan 100 pistettä saavutetaan, ovat 16, 17, 23, 24.
Samalla tavalla, jolla osoitettiin 39:n ja 40:n kelvottomuus, käy myös 23:n ja 24:n kanssa. Niinpä 16 ja 17 ovat ratkaisun avaimet eli 4×17 + 2×16 = 100
Tasan 100 pistettä on saavutetaan vain kuudella nuolella, sillä minimissään 7 nuolta toisi 7×16 = 112.
M.O.T. eli mikä oli todistettava.
(834.)